Hipotez Testi -2 Hangi Hipotez Testini Seçmeliyim?
Herkese yeniden merhabalar… Hipotez Testi ve P-value yazımda en temele indirgeyerek size bu kavramlardan bahsetmiştim. Bu yazıda ise tüm istatistiksel hipotez testleri hakkında kısa bilgiler vererek kendi veri setinize hangi testi uygulamanız doğru olur bu konuda yardımcı olmaya çalışacağım. Tüm testleri bir arada gözlemlediğimiz zaman daha kolay ve doğru bir tercih yapacağınızı düşünüyorum.
Hipotez testleri Parametrik Hipotez Testleri ve Parametrik Olmayan Hipotez Testleri olarak iki başlık altında incelenir.
Parametrik Hipotez Testleri
Parametrik hipotez testlerinin uygulanabilmesi için bazı gerekli şartlar vardır gelin birlikte bu şartlara bakalım:
- Gözlem birimleri birbirinden bağımsız olmalıdır.
- Veriler normal dağılım gösteren bir yığından gelmelidir.
- Varyanslar homojen olmalıdır.
- Gözlem birimi n≥30 olmalıdır.
- Verilerin ölçümle elde edilmiş olması gereklidir.
Parametrik Olmayan (Nonparametrik) Hipotez Testleri
Parametrik olmayan yöntemleri ne zaman tercih etmemiz gerektiğine bakalım:
- Verilerin normal dağılımdan gelip gelmediği önemsenmez.
- Gözlem birimi n yeteri büyüklükte değilse kullanılabilir.
- Genellikle normal dağılmayan nicel verilerin ve nitel verilerin analizinde kullanılırlar.
- Hipotezler test edilirken belirli bir olasılık dağılımından değil medyan, rank gibi sıra istatistikleri kullanılarak test edilirler.
Her iki yöntemde istatistiksel çıkarım yöntemleridir ancak parametrik olmayan yöntemler, parametrik yöntemlere nazaran bazı durumlarda biraz daha zayıftırlar. Bu yüzden eğer varsayımlar sağlanabiliyorsa parametrik yöntemlerin kullanılması daha sağlıklı ve tutarlı sonuçlar almamızı sağlayabilir.
Hipotez testlerine geçmeden önce bahsetmek istediğim iki kavram var. Bunlar Bağımlı İki Örneklem ve Bağımsız İki Örneklem kavramları.
- Bağımlı iki örneklem aynı gruba ait iki gözlem verisi test edilirken kullanılan kavramdır. Örneğin bir grup insanın vitamin kullanmadan önceki kan değerleri ve vitamin kullandıktan sonraki kan değerleri karşılaştırılacak olduğunda bağımlı iki örneklemden söz ederiz. Çünkü uygulanan işlem aynı gözlem birimlerine uygulanmıştır.
- Bağımsız iki örneklem ise farklı grupların sonuçlarını karşılaştırılırken kullanılan ifadedir. Örneğin erkek ve kadınlara vitamin tedavisi uygulandığında elde edilen sonuçlar üzerinde analiz yapılacaksa bu durumda birbirinden bağımsız iki örneklemden söz edilir.
Parametrik Test Varsayımlarının Kontrol Edilmesi
Yukarıda da bahsettiğimiz gibi parametrik testleri uygulamak için iki önemli varsayım vardır bunlardan ilki normallik varsayımı diğeri ise varyans homojenliği varsayımıdır.
Normallik varsayımını kontrol ederken Q-Q Plot / P-P Plot gibi grafikleri kullanabileceğimiz gibi Çarpıklık- Basıklık değerlerine bakabiliriz. Bu varsayımı kontrol etmenin bir diğer yolu ise Shapiro-Wilk testi ve Kolmogrov-Simirnov (Uyum İyiliği) testlerini uygulamaktır. Bu testleri uygularken verilerin normal dağılımdan geldiği ve normal dağılımdan gelmediği üzerine H0 ve H1 hipotezleri kurulur. Elde edilen test istatistiklerine göre ise verilerin normal dağılımdan gelip gelmediği belirlenir.
Varyans homojenliğini kontrol ederken ise iki örneklem için F-Testi, iki veya daha fazla örneklem için Levene Testi ve Bartlett Testi kullanılabilir.
Veri setimiz için bu varsayımların sağlandığını varsayarak parametrik hipotez testlerinin anlatımına geçiyorum.
TEK GRUP İÇİN KULLANILAN TESTLER
Varsayımlar sağlanmadığında testlerin nonparametrik karşılığı İşaret Testi’dir.
1.1) Z-Testi
Ortalamaya ilişkin testtir.
Hipotezler: H0: µ =µ0 / H0: µ <µ0 / H0: µ >µ0
1.2) T-Testi
Ortalamaya ilişkin testtir.
Hipotezler: H0: µ =µ0 / H0: µ <µ0 / H0: µ >µ0
BAĞIMSIZ İKİ GRUP İÇİN KULLANILAN TESTLER
Varsayımlar sağlanmadığında testlerin nonparametrik karşılığı Mann-Whitney U Testi’dir.
1.1) Z-TESTİ
1.2) T-Testi
BAĞIMLI İKİ GRUP İÇİN KULLANILAN TEST
Varsayımlar sağlanmadığında testlerin nonparametrik karşılığı Wilcoxon Testi’dir.
1) Paired Sample T-Test
NOT: Üç veya daha fazla grup testi için Tek Yönlü ANOVA testi kullanılır. Bu testin nonparametrik karşılığı ise Kruskal-Wallis Testidir.
Bu yazıda fazlaca teori ve formüle maruz kaldığınızın farkındayım ancak bu aşamada veri setinin uygun olduğu testi bulduğunuzda başka bir kaynaktan formül bulmanın uğraştırıcı olduğunu düşündüğüm için ben sizin yerinize uğraşarak formülleri düzenlemeye çalıştım. Umarım işinize yarar.
Bir sonraki yazıda görüşmek dileğiyle…
Hoşçakalın,
İyi Çalışmalar 🙂